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Formulaire MPSI, MP 1500 formules de mathématiques, physique et chimie



Formulaire MPSI, MP 1500 formules de mathématiques, physique et chimie


Formulaire MPSI, MP 1500 formules de mathématiques, physique et chimie


Cette 4e édition revue et corrigée propose une nouvelle mise en page en deux couleurs afin d'apporter plus de clarté et de confort à la lecture. Quatre grandes parties forment l’ouvrage : Mathématiques, Physique, Chimie et Annexes. Toutes les formules essentielles du programme des filières MPSI et MP sont rappelées, systématiquement replacées dans leur contexte (dans quel cas les employer, signification des différents termes qui les composent...) et de nombreux schémas viennent illustrer ou compléter chaque notion abordée.
Sommaire : Mathématiques : Algèbre. Analyse. Géométrie. Physique : Éléments de mathématiques. Électronique. Thermodynamique. Mécanique du point. Mécanique du solide. Optique. Électromagnétisme. Ondes. Chimie : Architecture de la matière. Cinétique. Thermodynamique. Matériaux métalliques. Annexes : Primitives usuelles. Développements limités. Formules trigonométriques. Opérateurs vectoriels. Unités et constantes fondamentales. Constantes chimiques. Tableau périodique. Index.


Table des Matières:
Avant-propos

Chapitre 1 Mathématiques
1. Algèbre
1.1 Relations
1.2 Structures algébriques
1.3 Nombres entiers, nombres rationnels
1.4 Arithmétique dans Z
1.5 Polynômes et fractions rationnelles
1.6 Généralités sur les applications
1.7 Applications linéaires – Espaces vectoriels
1.8 Matrices – Déterminants – Systèmes linéaires
1.9 Espaces vectoriels euclidiens
1.10 Réduction des endomorphismes

2. Analyse
2.1 Espaces vectoriels normés
2.2 Nombres réels
2.3 Nombres complexes
2.4 Suites
2.5 Fonctions réelles de la variable réelle
2.6 Dérivation
2.7 Intégration
2.8 Équations différentielles
2.9 Séries
2.10 Séries entières
2.11 Suites et séries d’applications
2.12 Séries de Fourier
2.13 Fonctions de plusieurs variables

3. Géométrie
3.1 Courbes du plan
3.2 Propriétés métriques des courbes

Chapitre 2 Physique
0. Éléments de mathématiques
0.1 Différentielles
0.2 Équations différentielles
0.3 Coniques
1. Électronique
1.1 Lois générales
1.2 Régime variable
1.3 Montages avec amplificateur opérationnel

2. Thermodynamique
2.1 Gaz parfait
2.2 Premier et second principes de la thermodynamique
2.3 Changements de phase d’un corps pur
2.4 Machines thermiques
2.5 Diffusion thermique
2.6 Rayonnement thermique

3. Mécanique du point
3.1 Cinématique
3.2 Changement de référentiel
3.3 Lois générales de la mécanique
3.4 Oscillateurs
3.5 Mouvement d’une particule chargée
3.6 Systèmes de deux points matériels

4. Mécanique du solide
4.1 Cinématique du solide
4.2 Théorèmes généraux de la dynamique
4.3 Contacts entre les solides

5. Optique
5.1 Généralités
5.2 Optique géométrique
5.3 Interférences lumineuses
5.4 Interféromètre de Michelson
5.5 Autres dispositifs d’interférences
5.6 Diffraction des ondes lumineuses

6. Électromagnétisme
6.1 Électrostatique
6.2 Magnétostatique
6.3 Équations de Maxwell dans le vide
6.4 Conduction métallique
6.5 Induction dans un circuit fixe avec B variable
6.6 Induction dans un circuit mobile soumis à B stationnaire
6.7 Matériaux magnétiques

7. Ondes
7.1 Oscillateurs couplés
7.2 Équation de d’Alembert - Ondes stationnaires
7.3 Ondes électromagnétiques dans le vide
7.4 Dispersion – Absorption
7.5 Ondes électromagnétiques dans les milieux matériels

Chapitre 3 Chimie
1. Atomistique
1.1 Spectroscopie
1.2 Modèle ondulatoire
1.3 Atome polyélectronique
1.4 Architecture moléculaire
1.5 Orbitales moléculaires

2. Cinétique

3. Cristallographie
3.1 Généralités
3.2 Mailles et sites dans les cristaux métalliques
3.3 Cristaux ioniques

4. Thermodynamique
4.1 Fonctions d’état
4.2 Potentiel chimique
4.3 Grandeurs standards de réaction
4.4 Équilibres chimiques
4.5 Équilibres liquide–vapeur
4.6 Réactions d’oxydoréduction
5. Matériaux métalliques

5.1 Diagrammes d’Ellingham
5.2 Diagrammes potentiel-pH
5.3 Courbes intensité–potentiel
5.4 Corrosion

Annexe A Primitives usuelles
Annexe B Développements limités
Annexe C Formules trigonométriques
1. Angles remarquables
2. Relations trigonométriques
Annexe D Opérateurs vectoriels
1. Notations
2. Gradient
3. Divergence
4. Rotationnel
5. Laplacien
6. Relations entre les opérateurs
7. Théorèmes géométriques
Annexe E Unités et constantes fondamentales
1. Unités du Système International
1.1 Unités principales du système international
1.2 Unités secondaires du système international
1.3 Unités courantes du système international
1.4 Multiples décimaux pour les unités
2. Constantes fondamentales
3. Ordres de grandeurs
Annexe F Constantes chimiques
Annexe G Tableau périodique
Index


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